過焦点距離の計算

近景と遠景、両方にピントが合った写真を撮りたい。

そんなときに、「過焦点距離」の知識が役に立ちます。

過焦点距離は、そのような写真を撮る際の手助けとなります。

 

 

被写界深度

カメラから被写体までの距離を「被写体距離」とよびます（Fig.1 参照）。

まず、被写体にピントを合わせます。

• 被写体距離ではピントが合っている

 

 

被写体にピントを合わせたとき、被写体の前後方向に、ピントが合う範囲があることが分かります。

前後方向とは、以下の意味です。

• 前方向： カメラから見て、被写体の手前側
• 後方向： カメラから見て、被写体の奥側

 

被写体の前後にあるピントの合っている範囲を「被写界深度」とよびます（Fig.1 参照）。

被写界深度の手前側を「前方被写界深度」、奥側を「後方被写界深度」とよびます（Fig.1 参照）。

 

 

被写界深度は計算で求めることができます。

前方被写界深度、後方被写界深度は次式で与えられます。

 

 

ここで、δは許容錯乱円径、FはF値、Lは被写体距離、fは焦点距離です。

許容錯乱円径については、前回記事（許容錯乱円）をご参照ください。

 

 

 

過焦点距離

過焦点距離は、後方被写界深度が無限大（∞）となるときの最短被写体距離です。

後方被写界深度は式(2) で与えられます。

式(2) が∞となるのは、式(2) の分母が０（ゼロ）のときです。

 

上式を変形して、過焦点距離（L）は以下となります。

 

 

式(4) を式(1) に代入すると、次式が導かれます。

 

以上をまとめると、過焦点距離をと書くと、以下となります。

ここで、fは焦点距離、δは許容錯乱円径、FはF値です。

 

 

過焦点距離の計算例

各カメラに対して、式(6)、(7)、(8) を用いて「過焦点距離」を計算しました。

焦点距離f は 18mm とし、許容錯乱円径は前回記事（許容錯乱円）で計算した値を用いました。

 

 

表中の背景色が薄水色の値は、許容錯乱円が画素ピッチの場合の値です。

ピントは鮮明で、このピントは撮像素子の性能限界です。

 

 

表中の背景色が薄黄色の値は、許容錯乱円がエアリーディスク径の場合の値です。

F値を上げた影響で、ピントは少しボケてきます（小絞りボケ）。

しかし、F値が16でも許容錯乱円径は、10.35μm（0.01nm）程度なので、ボケは目立ちません。

 

 

(1) Nikon D5500

 

 

 

(2) Canon EOS 5D

 

 

 

(3) OLYMPUS E-500