数学コンピューター1:正の数・負の数1

電卓を使って計算するように、コンピューターを使って方程式などの数学問題を解きます。

数学がとても苦手な人向けに、コンピューターを使って、数学を再学習します。

記事「関数電卓で数学を学びなおす」の続き記事です。

 

 

 

数学コンピューター

数学コンピューターとは、数学問題を解くときに利用するコンピューターの総称です。

 

関数電卓

下の写真は、方程式が解ける関数電卓の一例です。 機種は、 CASIO fx-375ES-N です。

対応する方程式は、以下となります。

  • 1次方程式
  • 2次方程式
  • 3次方程式
  • 2元連立1次方程式
  • 3元連立1次方程式

また、「数学自然表示」機能により、教科書と同じ見た目の数式で入力・表示できます(写真の画面参照)。

 

 

WolframAlpha

 

Fig.1 WolframAlpha

 

Fig.1 は、色々な数式を解くことができるWebサイトです。

全てを確認していませんが、中学・高校で学ぶ数学の大部分は計算できます。

 

 

 

正の数・負の数1

  • 数字の前に「+」記号が付いている数は、正の数です。
  • 数字の前に「-」記号が付いている数は、負の数です。

 

正の数
  • 例: +1,  +0.5,  +3/2

 

負の数
  • 例: -1,  -0.5,  -3/2

 

「+」記号の省略
  • 「+」記号を省略することは、可能です。
  • 「-」記号を省略することは、不可能です。
  • 例: 1,  0.5,  3/2,

 

 整数

「整数(せいすう)は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称」、

Wikipedia(整数)より引用

  • 例: -4,  -3,  -2,  -1,  0,  +1,  +2,  +3,  +4

 

負の整数

負の数で、かつ、整数

  • 例: -4, -3, -2, -1

 

正の整数(自然数)

正の数で、かつ、整数

  • 例: +1, +2, +3, +4,

 

WolframAlpha

入力欄に「natural number(0)」と入力する。

意味は、「0 は、自然数ですか?」という質問です。

 

回答は以下となりました。

意味は、「0 は正の整数ではない」です。

 

 

不等号

不等号は、2 つの数の大小関係を示す記号です。

  • 2 つの数の大小関係と不等号が合っていれば、True となります。
  • 2 つの数の大小関係と不等号が合っていなければ、False となります。

True は真・正しいといった意味で、False は偽・間違いといった意味です。

  • 例1: +5 < +9,  +7 > -1  : True
  • 例2: +5 > +9,  +7 < -1  : False

 

WolframAlpha

入力:

 

回答は以下となりました。

意味は、「+5 < +9 は真(正しい)」です。

 

 

絶対値

絶対値は、数の方向(+方向、−方向)に関係なく、その数の大きさ(0からどれだけ離れているか)のこと。

Wikipedia(絶対値)参照

例:|-5| → 5,  |3.14| → 3.14

 

fx-375ES-N

スイッチON から順に、表記のボタンを押すことで、|-5| を計算します。

  • [ON] – [MODE] – [1] – [SHIFT] – [hyp] – [1] – [-] – [5] – [=]

結果は、5 となります。

 

WolframAlpha

入力:

 

回答は以下となりました。

意味は、「-5 の絶対値は、5 」です。

 

 

 

ソート

複数の数を、小さい順に並べ替えます。

  • 例:1.11, -90, 112/5, -0.12, 25.22 → -90, -0.12, 1.11, 112/5, 25.22

 

WolframAlpha

入力:

 

回答は以下となりました。

 

 

 

Question

次の数の絶対値をソートしてください。

  • 1.11,  -90,  112/5,  -0.12,  25.22

 

ヒント:
  • WolframAlpha にどう入力しますか?
  • WolframAlpha からの回答はいかがでしたか。

 

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