数学コンピューター2：式の計算2

数学コンピューター（注）を使って、数学を再学習しています。

数学コンピューター2 は、中学数学2 の内容に準拠しています。

本記事は、記事「数学コンピューター2：式の計算」 の続き記事となります。

 

 

 

（注）数学コンピューター

数学問題を解くときに利用するコンピューターの総称

ここでは、次の2 種類の数学コンピューターで計算しています。

• 関 数 電 卓 ：fx-375ES-N
• Webサイト：WolframAlpha

数学がとても苦手な人が、数学を学びなおすとき、数学コンピューターが役立ちます。

詳細は、記事「関数電卓で数学を学びなおす」をご参照ください。

 

前回、式の計算には「順方向」と「逆方向」があることを述べました。

そして、式の計算（順方向）を例を挙げて、ご説明しました。

 

例. 次式の計算を考えます

• 順方向：変数 X に値を代入し、Y を計算する
• 逆方向：変数 Y に値を代入し、X を計算する

 

詳細は、記事「数学コンピューター2：式の計算」を、ご参照ください。

 

今回、式の計算（逆方向）を例示します。

 

 

 

式の計算例（逆方向）

ここでは、fx-375ES-N を用いる場合、ソルブ機能を使用しました。

例1.

一辺 A cm の正方形の周りの長さを L としたとき、次式が成り立ちます。

 

質問：L が50 cmのときの、A を計算する

計算：

• fx-375ES-N
  • 入力：　Y=4A,A　→　Y=50
  • 回答：　A=12.5
• WolframAlpha
  • 入力：　L = 4 A, L = 50
  • Solution:　A = 25/2

（注）fx-375ES-N の場合、変数 L の代わりに Y を使用しました。

 

 

 

例2.

一辺 A cmの正方形の面積 S は、次式となります。

質問：S が100 cm^2のときの、A を計算する

計算：

• fx-375ES-N
  • 入力：　Y=A^2,A　→　Y=100
  • 回答：　A=10
• WolframAlpha
  • 入力：　S = A^2, S = 100
  • Solution:　A = 10

（注）fx-375ES-N の場合、変数 S の代わりに Y を使用しました。

 

 

 

 

例3.

半径 R cm の円の円周 L は、次式となります。

 

質問：L が100 cmのときの、R を計算する

計算：

• fx-375ES-N
  • 入力：　Y=2πX,X　→　Y=100
  • 回答：　X=15.91549431
• WolframAlpha
  • 入力：　L = 2πR, L = 100
  • Solution:　R = 50/π = 15.915494309…

（注）fx-375ES-N の場合、変数 L の代わりに Y を、変数 R の代わりに X を使用しました。

（注）WolframAlpha の場合、Solution の 「50/π」 をクリックすると、50/π を計算します。

 

 

 

例4.

半径 R cm の円の面積 S は、次式となります。

 

質問：S が100 cm^2のときの、R を計算する

計算：

• fx-375ES-N
  • 入力：　Y=πX^2,X　→　Y=100
  • 回答：　5.641895835
• WolframAlpha
  • 入力：　S = πR^2, S = 100
  • 

 

（注）fx-375ES-N の場合、変数 S の代わりに Y を、変数 R の代わりに X を使用しました。

（注）WolframAlphaの場合、Solutionの「 」をクリックすると、 が計算できます。

 

 

 

Fig.1 は、同じ面積の正方形と円です。

正方形の一辺を10 cm とすると、面積は100 cm^2 になります。

例4. の計算結果より、半径 Rが 5.6419 の円の面積も100 cm^2 です。

• 面積が 100 cm^2 の正方形と円

 

 

 

 

Question

一辺 A cmの立方体の体積 V は、次式となります。

 

質問：180 ml の飲料を立方体に移し替えます。立方体の一辺の長さは何cm必要ですか。

 

 

ヒント：1リットル= 1,000 ミリリットル = 1,000 cm^3 なので、次式となります。

• 180 ミリリットル = 180 cm^3