数学コンピューター1：1次方程式1
数学コンピューター（注）を使って、数学を再学習しています。
数学ではいろいろな方程式が出てきますが、1 次方程式は一番最初に学習する方程式です。
そのため、1 次方程式は、簡単ですが重要な項目です。
（注）数学コンピューター
数学問題を解くときに利用するコンピューターの総称
ここでは、次の2 種類の数学コンピューターで計算しています。
- 関 数 電 卓 ：fx-375ES-N
- Webサイト：WolframAlpha
数学がとても苦手な人が、数学を学びなおすとき、数学コンピューターが役立ちます。
詳細は、記事「関数電卓で数学を学びなおす」をご参照ください。
方程式
方程式とは、2 つの文字式をイコール（=）でつないだものです。
- 方程式： 文字式1 = 文字式2
- 例： 3a + b = 5a + 2
（注）文字式
文字式については、記事「数学コンピューター1：文字式1」をご参照ください。
文章を方程式にする
文字「X」
文章は問題文なので、必ず「求めたいもの」があります。
それを特別な文字「X」とします。
そして、文章を読解して、文意を「素直に」方程式にします。
方程式の作り方は、例題や事例を多く見て、習得する必要があります。
- 問題文を正確に読解する
- 何を求めたいのか、それを文字「X」とする
- 問題文を素直に方程式にする
方程式の次数
「X」の次数
問題文中の求めたいもの「X」としました。
方程式中の「X」に注目し、その累乗で最大の指数を探します。
その指数が、方程式の次数になります。
- 最大が1 ：X^1 ：例. 3X^1 + 4 = 0
- 最大が2 ：X^2 ：例. 7X^2 – 2X + 5 = 0
- 最大が3 ：X^3 ：例. 2X^3 + X^2 – 6X + 4 = 0
- 最大が1 ：X^1 ：1 次方程式
- 最大が2 ：X^2 ：2 次方程式
- 最大が3 ：X^3 ：3 次方程式
1 次方程式は、数学コンピューター1 の内容です。
2 次方程式は、数学コンピューター3 の内容です。
１次方程式
X が与えられている場合
以下の例において、X を求めてください。
例1. 1 辺の長さが X（cm）の正方形の周りの長さが50（cm）でした。
正方形の辺の数は4 で、それらは全て同じ長さです。
よって、方程式は以下となります。
- 式： 4X = 50
上記方程式を、各数学コンピューターで計算します。
- 計算：fx-375ES-N
入力： 4X=50
回答： X=12.5
- 計算：WolframAlpha
入力： 4X = 50
Solution: X = 25 / 2
例2. 82 円の切手をX 枚購入したときの代金が 2,214円でした。
- 式： 82X = 2214
- 計算：fx-375ES-N
入力： 82X=2214
回答： X=27
- 計算：WolframAlpha
入力： 82X = 2214
Solution:： X = 27
例3. X（m）のひもを、5等分したときの1本の長さが3（m）でした。
- 式： X / 5 = 3
- 計算：fx-375ES-N
入力： 
回答： X=15
- 計算：WolframAlpha
入力： X / 5 = 3
Solution: X = 15
例4. ある数 X の3倍に5を加えた数は、X の5倍に1を加えた数でした。
- 式： 3X + 5 = 5X + 1
- 計算：fx-375ES-N
入力： 3X+5=5X+1
回答： X=2
- 計算：WolframAlpha
入力： 3X + 5 = 5X + 1
Solution: X = 2
例5. 縦が8（cm）、横がX（cm）の長方形の面積が、1辺4（cm）の正方形の面積と同じ。
- 式：8X = 4×4
- 計算：fx-375ES-N
入力： 8X=4×4
回答： X=2
- 計算：WolframAlpha
入力： 8X = 4 * 4
Solution: X = 2
例6. 12 個で X 円のスナック菓子の1 個の値段が、73円でした。
- 式： X / 12 = 73
- 計算：fx-375ES-N
入力： 
回答： X=876
- 計算：WolframAlpha
入力： X / 12 = 73
Solution: X = 876
例7. 1,000円で、138円の飲み物を X（本）買ったときのおつりが、172円でした。
- 1000 – 138X = 172
- 計算：fx-375ES-N
入力： 1000-138X=172
回答： X=6
- 計算：WolframAlpha
入力： 1000 – 138X = 172
Solution:： X = 6
例8. 200,000円のカメラを頭金 X（円）で購入し、残りを6回均等払いとした。1 回に支払う金額は、頭金の半額にしたい。
- 式：(200,000 – X) / 6 = X / 2
- 計算：fx-375ES-N
入力： 
回答： X=50000
- 計算：WolframAlpha
入力： (200000 – X) / 6 = X / 2
Solution: X = 50 000
例9. 原価 X円の商品に原価の80%を利益として付加した売値が、216円でした。
（売値は、原価に利益を足したもの。）
- 式： X + 0.8X = 216
- 計算：fx-375ES-N
入力： X+0.8X=216
回答： X=120
- 計算：WolframAlpha
入力： X + 0.8X = 216
Solution: X = 120
X を自分で考える
問題文をよく読んで、何がX かを考えます。
例1. ある数の 7 倍から 2 を引くと、もとの数の 3 倍より 6大きくなります。ある数は何でしょうか？
- 式： 7X – 2 = 3X + 6
- 計算：fx-375ES-N
入力： 7X–2=3X+6
回答： X=2
- 計算：WolframAlpha
入力： 7X – 2 = 3X + 6
Solution: X = 2
例2. 兄は妹より2歳年上で、2 人の年齢合計が124歳です。兄と妹は何歳ですか？
- 式： X + X + 2 = 124
- 計算：fx-375ES-N
入力： X+X+2=124
回答： X=61
- 計算：WolframAlpha
入力： X + X + 2 = 124
Solution: X = 61
例3. 82円切手と120円切手を合わせて50枚買ったら、合計金額が4860円になりました。
切手はそれぞれ何枚買いましたか？
- 式： 82X + 120(50 – X) = 4860
- 計算：fx-375ES-N
入力： 82X+120(50–X)= 4860
回答： X=30
- 計算：WolframAlpha
入力： 82X + 120(50 – X) = 4860
Solution: X = 30
Question
ゲームで獲得したコインを、チーム全員で均等に分配します。
- 6個ずつ全員に配ったら、3個余りました
- 7 個ずつ配ったら、1 個足りません
チームは何人でしょうか？
また、コインは全部で何枚でしょうか？
（注）計算は、数学コンピューターを用いてください
