数学コンピューター1：正の数・負の数2

数学コンピューター^（注）を使って、数学を再学習しています。

本記事は、記事「数学コンピューター1：正の数・負の数1」からの続き記事です。

 

 

（注）数学コンピューター

数学問題を解くときに利用するコンピューターの総称。

現在、方程式が解ける関数電卓やWebサイトがあります。

 

 

正の数・負の数2

足し算

• 例：　1 + 3 = 4

 

• 例：　-2 + 9 = 7

 

 

引き算

• 例：　1 – 3 = -2

 

 

• 例：　-2 – 5 = -7

 

 

掛け算

掛け算記号（×）は、記号（*）でも表記できます。

例えば、9 × 2 は、以下の表記が可能です。

9 × 2  =  9 * 2

 

2 つの数（a と b）を掛け算したときの符号は以下となります。

• a が正の数、b が正の数： a × b は正の数
• a が正の数、b が負の数： a × b は負の数
• a が負の数、b が正の数： a × b は負の数
• a が負の数、b が負の数： a × b は正の数

図にまとめると、Fig.5 となります。

• 例：　2 × 5 = 10, 4.9 × -10 = -49

 

数「0」の掛け算

数「0」に、どんな数を掛けても「0」になります。

• 例： 0 × 1 = 0, 0 × -9 = 0, 0 × 100 = 0

 

割り算

割り算記号（÷）は、記号（ / ）でも表記できます。

例えば、9 ÷ 2 は、以下の表記が可能です。

2 つの数（a と b）を割り算したときの符号は以下となります。

• a が正の数、b が正の数： a / b は正の数
• a が正の数、b が負の数： a / b は負の数
• a が負の数、b が正の数： a / b は負の数
• a が負の数、b が負の数： a / b は正の数

図にまとめると、Fig.6 となります。

• 例： 9 / 2 = 4.5, -12 / 4 = -3

 

 

累乗

同じ数を何度も掛けること。

掛ける回数を、数の右肩に記述します。

• 例： 3² = 3 × 3,   (-5)³ = -5 × -5 × -5

累乗は、記号（^）でも表記できます。

例えば、9² は、以下の表記が可能です。

9²  =  9^2

 

計算の優先順位

計算には決められた順序があります。

先ず、計算式の中に丸括弧 ( ) があれば、括弧の中を最優先で計算します。

次に、掛け算・割り算を計算します。

最後に、足し算・引き算を計算します。

1.  (  )
2.  × ,  ÷
3.  + ,  −

 

• 例：　(5 – 2) × -3 + 1 = 3 × -3 + 1 = -9 + 1 = -8

 

 

例題

数学コンピューター^（注）を用いて、例題を計算してください。

使用する数学コンピューターにより、以下の違いがあります。

• fx-375ES： 数学自然表示機能により、数式を見た目通りに入力
• WolframAlpha： 記号（ * ,   / ,  ^ ）を使い、数式を入力

例題1.

• Ans. 5.33333・・・

 

 

例題2.

• Ans. -70.14

 

 

例題3.

• Ans. -8.19024・・・

 

 

例題4.

• Ans. 20.583333・・・

 

参考：帯分数（mixed number）

帯分数 は、サンとヨンブンノイチと読みます。

は、 を略したものです。

WolframAlpha では、 を、「-3␣1/4」と入力します。

-3 と1/4 の間に半角スペース（␣）を入れます。

 

 

例題5.

• Ans. 48.551804・・・

 

 

 

Question

数学コンピューターを用いて、次式を計算してください。

 

 

 

（注）数学コンピューター

数学問題を解くときに利用するコンピューターの総称。

現在、方程式が解ける関数電卓やWebサイトがあります。

• 関数電卓の一例（fx-375ES-N）

• Webサイトの一例（WolframAlpha）